Cos’è un algoritmo

Fai una domanda a ChatGPT, copi la risposta, chiudi la finestra. Un’ora dopo la rifai identica, stessa virgola, stesso punto interrogativo, e ti torna un testo diverso. Non sbagliato: diverso. Un esempio al posto di un altro, una frase in più, l’ordine dei punti rimescolato. Poi apri il foglio di calcolo, chiedi la somma della stessa colonna trenta volte, e trenta volte ottieni lo stesso numero fino all’ultimo decimale. Due macchine, due comportamenti opposti, e sotto entrambe c’è la stessa parola. È qui che la domanda cos’è un algoritmo smette di essere una curiosità da manuale e diventa una cosa che serve: perché se una procedura fissa produce sempre lo stesso risultato, allora la variabilità che vedi non viene dall’algoritmo. Viene da qualcos’altro, e quel qualcos’altro ha un nome, un parametro e un numero.

In questo articolo scoprirai:

• Cos’è un algoritmo spiegato in parole semplici
• Come funziona l’algoritmo: calcolo certo, poi un dado
• Un esempio pratico di algoritmo: la ricerca binaria in venti passi
• Come funziona un algoritmo di AI: temperatura e probabilità
• L’intelligenza artificiale è un algoritmo, ma di tipo diverso
• Esempi di algoritmo nella vita quotidiana: Google e i social
• Perché anche a temperatura zero l’algoritmo non è deterministico

Cos’è un algoritmo spiegato in parole semplici

Il test lo puoi rifare in trenta secondi, e vale la pena farlo prima di leggere il resto. Apri due schede del tuo assistente preferito, ChatGPT, Claude, Gemini, è indifferente, e in entrambe scrivi la stessa identica frase: «Scrivimi tre titoli per un articolo sul risparmio energetico in casa». Le due liste non saranno uguali. Magari un titolo coincide, gli altri due no.

Ora rifai la stessa cosa con qualunque software che nessuno chiama «intelligente»: la calcolatrice del telefono, la funzione CERCA.VERT di Excel, il navigatore che ti porta da Milano a Bologna. Stesso input, stesso output, sempre. Il navigatore ti ricalcola il percorso solo se cambia qualcosa nel traffico, cioè solo se cambia l’input, non perché ha voglia di rispondere diversamente.

Un algoritmo deterministico e un assistente che cambia risposta: dove sta la differenza

La reazione istintiva è pensare che l’assistente sia «meno preciso», o che «ci metta del suo». Sono due modi sbagliati di dire una cosa vera. La cosa vera è che nella catena che porta dalla tua domanda alla risposta c’è un punto, uno solo, e sta alla fine, in cui viene tirato un dado. Tutto ciò che sta prima di quel punto è una procedura fissa, ripetibile, noiosamente uguale a sé stessa: è un algoritmo nel senso più stretto e più antico del termine.

Il modo migliore di capire cos’è un algoritmo, quindi, non è leggerne la definizione: è guardare dove l’algoritmo finisce. Perché è esattamente lì che il tuo assistente comincia a comportarsi in un modo che una calcolatrice non si permetterebbe mai.

Come funziona l’algoritmo: calcolo certo, poi un dado

Quando un modello di intelligenza artificiale risponde in modo diverso alla stessa domanda, l’algoritmo non è cambiato: ha prodotto due volte, in modo identico, una lista di probabilità su tutte le parole che potrebbero venire dopo. Solo dopo aver costruito quella lista, un’estrazione a sorte pesca dentro di essa e sceglie una parola. La casualità non sta nel calcolo, sta nel passo che viene dopo il calcolo, ed è un passo che si può regolare, e in buona parte spegnere, con un parametro. Poi la parola scelta rientra come input e il ciclo riparte: quel meccanismo, un token dopo l’altro, l’abbiamo smontato a parte, perché qui ci serve il concetto e non il dettaglio.

Cos’è un algoritmo in parole semplici: le quattro proprietà che deve avere

Stanford HAI, il centro dell’università di Stanford dedicato all’intelligenza artificiale, lo dice in una riga: un algoritmo è «un insieme di istruzioni passo passo per risolvere un problema o completare un compito, simile a una ricetta» (Stanford HAI). La riga è corretta ma incompleta, perché la parte interessante sono i vincoli. Perché una procedura sia un algoritmo deve essere finita (finisce, dopo un numero definito di passi), non ambigua (ogni passo si interpreta in un modo solo), deterministica (stesso input, stesso output) e generale (risolve una classe di problemi, non un caso singolo).

Tieni d’occhio la terza. È quella che fa cadere l’obiezione più comune, «ma allora ChatGPT non è un algoritmo?», nel posto giusto: il calcolo che sta dentro il modello è deterministico eccome, ed è quello che le hai chiesto tu. Il sorteggio finale, invece, non lo è, e non lo è per scelta di progetto.

Algoritmo e programma: che differenza c’è, in pratica

Un algoritmo è la logica; un programma è quella logica scritta in un linguaggio che una macchina esegue. «Ordina questa lista dal più piccolo al più grande confrontando gli elementi a coppie» è un algoritmo, e puoi eseguirlo con carta e penna. Le venti righe di Python che fanno la stessa cosa sono un programma. Lo stesso algoritmo può stare dentro programmi scritti in dieci linguaggi diversi, e resta lo stesso algoritmo: cambia il come, non il cosa.

Un esempio pratico di algoritmo: la ricerca binaria in venti passi

La ragione per cui vale la pena distinguere un algoritmo da un programma è che l’algoritmo si può contare. Non «stimare a occhio»: contare, con carta e penna, prima ancora di scrivere una riga di codice. È la cosa che rende questa nozione utile invece che decorativa.

Un esempio pratico di algoritmo: la ricerca binaria, contata a mano

Hai una rubrica ordinata alfabeticamente con un milione di nomi e devi trovarne uno. Primo algoritmo: parti dall’inizio e leggi tutti i nomi finché non lo trovi. Nel caso peggiore fai un milione di confronti. Secondo algoritmo: apri a metà, guardi se il nome cercato viene prima o dopo, e butti via l’altra metà. Poi ripeti.

Venti passi. Il numero non è magico: 2²⁰ fa 1.048.576, cioè poco più di un milione, e ogni dimezzamento consuma esattamente una potenza di due. Cinquantamila volte meno lavoro, a parità di risultato e su esattamente gli stessi dati. Questo è il motivo per cui la scelta dell’algoritmo conta più della potenza della macchina: nessun computer al mondo ti fa recuperare un fattore 50.000 comprando processori.

Quanto costa un algoritmo di generazione: 140 miliardi di operazioni per parola

Ora contiamo l’altro caso. Nel passaggio in avanti di un modello di linguaggio, il costo di calcolo per ogni token generato è di circa 2 × N operazioni, dove N è il numero di parametri: la formula compare nella Tabella 1 di Scaling Laws for Neural Language Models di Kaplan e colleghi, che scrive «C_forward = 2N + 2·n_layer·n_ctx·d_attn» (arXiv:2001.08361). Per un modello da 70 miliardi di parametri fanno circa 140 miliardi di operazioni per ogni singola parola generata: una risposta da 300 token ne costa più di 42.000 miliardi.

Come funziona un algoritmo di AI: temperatura e probabilità

Tutte quelle operazioni servono a produrre una lista di punteggi grezzi, uno per ogni parola possibile. I punteggi diventano percentuali con una formula chiamata softmax, dentro la quale c’è la temperatura. Mettiamo che due sole parole siano in gioco, con punteggi 2,0 e 1,0. Dividendo i punteggi per la temperatura T e normalizzando, ecco cosa succede:

Ecco il conto che spiega il fatto di partenza. Se in una risposta da 300 token soltanto dieci sono davvero incerti come questo, la probabilità di ottenere due volte di fila esattamente la stessa risposta a temperatura 1 è 0,731¹⁰, cioè poco più del 4%. Non serve altro: la variabilità che vedi è aritmetica, non capriccio.

Il parametro è esposto in quasi tutte le interfacce di programmazione dei modelli, con l’eccezione dei modelli più recenti di alcuni fornitori, ci torniamo alla fine, e la scelta è tua: valori bassi quando il compito deve essere ripetibile, estrarre una data da un contratto, classificare una mail, compilare un campo, valori più alti quando serve varietà, come nella lista di titoli del test di apertura. Non esiste un valore giusto in assoluto: esiste quello giusto per il lavoro che stai automatizzando.

L’intelligenza artificiale è un algoritmo, ma di tipo diverso

È l’obiezione che arriva sempre per prima, e la risposta corta è che non sono due cose contrapposte: l’intelligenza artificiale è fatta di algoritmi, solo di un tipo particolare. La differenza non sta nella macchina, sta in chi scrive le regole.

In un algoritmo tradizionale le regole le scrive una persona. «Se il reddito è sotto la soglia, applica l’aliquota ridotta»: qualcuno ha deciso quella soglia, l’ha messa nel codice, e puoi andarla a leggere. In un sistema di apprendimento automatico l’algoritmo scritto dalla persona è un altro: è la procedura di addestramento, cioè il metodo con cui il sistema, guardando milioni di esempi, si aggiusta da solo i propri numeri interni. Quei numeri, i parametri, sono le vere regole di decisione, e nessuno li ha scritti a mano. Se vuoi vedere il meccanismo che li aggiusta, l’abbiamo raccontato passo per passo parlando di come funziona una rete neurale e della discesa del gradiente.

Cos’è un algoritmo di intelligenza artificiale: le regole non le scrive nessuno

La conseguenza pratica è quella che rende difficili le conversazioni in azienda. Se un algoritmo tradizionale sbaglia, apri il codice e trovi la riga sbagliata. Se sbaglia un modello, non c’è una riga: c’è una distribuzione di numeri che ha imparato una regolarità che nei dati c’era davvero, ma che nel tuo caso non vale. È lo stesso motivo per cui non puoi «correggere» un modello come correggi una formula di Excel: puoi ri-addestrarlo, puoi vincolarlo, puoi dargli documenti da citare. Non puoi cancellargli una convinzione con la gomma.

Questa distinzione è il cuore della differenza fra i due modi di automatizzare, e l’abbiamo già messa a confronto in dettaglio nella guida alle differenze tra AI generativa e AI tradizionale; se ti interessa il meccanismo di fondo, l’abbiamo smontato in come funziona davvero l’intelligenza artificiale generativa. Vale la pena tenerla presente ogni volta che qualcuno dice «basta cambiare l’algoritmo».

Esempi di algoritmo nella vita quotidiana: Google e i social

Il posto in cui la parola «algoritmo» compare più spesso nella vita quotidiana è anche quello in cui è usata peggio: al singolare. «L’algoritmo di Google» non esiste. La documentazione ufficiale per sviluppatori parla di sistemi, al plurale, e ne elenca una sedicina con nome e cognome: PageRank e i sistemi di analisi dei link, BERT, RankBrain, il neural matching, i sistemi di freschezza, quelli antispam, la deduplica, il passage ranking. Google scrive che «usa sistemi di ranking automatici che guardano a molti fattori e segnali su centinaia di miliardi di pagine web» (Google Search Central). Sono decine di algoritmi diversi che votano insieme, non una scatola sola.

La conseguenza è visibile: due persone che cercano la stessa parola nella stessa città possono vedere risultati diversi, perché i segnali in ingresso ai sistemi non sono identici. L’algoritmo è deterministico, l’input no. È la stessa distinzione del paragrafo sulla temperatura, applicata a un caso in cui il dado non c’entra niente.

Cos’è un algoritmo social e perché il tuo feed non è uguale al mio

Il «feed algoritmico» di Instagram, TikTok o LinkedIn funziona nello stesso modo, con un passaggio in più. Un primo insieme di algoritmi recupera qualche migliaio di contenuti candidati; un modello previsionale stima, per ognuno, la probabilità che tu lo guardi, ci metta un like o lo salti; un ordinamento finale li dispone. Nulla di casuale nella procedura, quello che cambia sono i tuoi input: cosa hai guardato ieri, per quanti secondi, cosa hanno guardato profili simili al tuo. Il feed è un algoritmo deterministico applicato a una storia personale che non assomiglia a nessun’altra.

Il terzo posto dove lo vedi all’opera sono i sistemi che leggono i tuoi documenti: quando un assistente aziendale cita il file giusto o quello sbagliato, sta eseguendo prima un algoritmo di ricerca, deterministico, e poi un modello che sorteggia parole. Sono due meccanismi con due nature diverse incollati insieme, e li abbiamo separati uno per uno in come funziona davvero un modello di AI.

Perché anche a temperatura zero l’algoritmo non è deterministico

Fin qui la storia è pulita: calcolo deterministico, dado alla fine, temperatura a zero e il dado si spegne. Non è del tutto vero, e questo è il pezzo che nessun riquadro di risposta vi dirà. La documentazione di Anthropic è esplicita: «Anche con temperature pari a 0.0 i risultati non saranno completamente deterministici» (Claude Messages API), e nella stessa pagina il parametro risulta ormai deprecato per i modelli usciti dopo Claude Opus 4.6.

Un algoritmo deterministico che dà 80 risposte diverse: la prova sui 1.000 tentativi

Il perché è stato misurato. Il laboratorio Thinking Machines ha inviato 1.000 richieste identiche a temperatura 0 al modello Qwen3-235B, ottenendo 80 risposte diverse: i primi 102 token erano uguali in tutte, al token 103 la frase si spaccava fra Queens, New York (992 volte) e New York City (8 volte). La causa non è il dado, che era spento: è che i calcoli in virgola mobile non sono associativi, (a+b)+c non fa esattamente a+(b+c), e l’ordine delle somme dentro i kernel della GPU cambia a seconda di quante richieste stanno viaggiando insieme in quel momento. Scrivono che «la ragione principale per cui quasi tutti gli endpoint di inferenza per modelli linguistici non sono deterministici è che il carico, e quindi la dimensione del lotto di richieste, varia in modo non deterministico» (Thinking Machines). Con kernel resi invarianti rispetto al lotto, tutte e 1.000 le risposte tornavano identiche.

Progettare con un algoritmo che non è mai identico a sé stesso

Quindi: la definizione di algoritmo resta valida sulla carta, ma l’esecuzione fisica su hardware parallelo introduce una seconda sorgente di variazione, indipendente dalla temperatura e molto più difficile da governare. Chi progetta sistemi seri lo dà per scontato: si misura la stabilità delle risposte, non la si assume.

Ed è esattamente il punto in cui un prodotto, da solo, non basta. Fissare la temperatura, decidere quanta variabilità è accettabile in un flusso di lavoro, capire quali passaggi devono essere ripetibili al carattere e quali no: sono decisioni che si prendono guardando i dati di un’azienda specifica, non leggendo una documentazione. È il motivo per cui su MIMIR l’onboarding è seguito da persone e non lasciato a una schermata di configurazione, il servizio è metà del lavoro, e la parte che si vede meno. Se vuoi vedere come questa taratura si traduce in un sistema che lavora davvero, il passo successivo sono gli agenti AI su misura; se invece ti interessa prima il mattone sotto, continua con i large language model.

Fonti:

• Stanford HAI, What is an algorithm
• Kaplan et al., Scaling Laws for Neural Language Models (arXiv:2001.08361)
• Google Search Central, Guida ai sistemi di ranking
• Claude Messages API, documentazione del parametro temperature
• Thinking Machines, Defeating Nondeterminism in LLM Inference